Jaký je rozdíl mezi trojrozměrnou a rozměrovou analýzou?


Odpověď 1:

Dimenzionální analýza využívá Buckinghamova Pi věty (a podobné), aby ukázala, že výsledek vzorce musí obsahovat specifické síly každé z nezávislých „dimenzí“ SI (nebo základních jednotek). Výpočet rychlosti tedy nemůže být v kilogramech na Kelvin, bez ohledu na to, kolikrát provádíte konverze.

Problém nastává při měření délky. Bohužel není snadné definovat oddělené jednotky pro výšku, šířku a hloubku (Lh, Lw, Ld), což jsou 3D rozměry, takže skončíme jen s jednou základní jednotkou délky (metr), přestože náš svět má tři nezávislé dimenze.

To způsobuje velké potíže s tím, co má co do činění s úhly. V minulosti byl Radian „doplňkovou jednotkou“.

Matematici, kteří nikdy nepoužívají pojmenované jednotky, vždy musí všem připomínat, že „úhly jsou v radiánech“. Mezitím vědci a inženýři dělají chyby ve výpočtu, když měření skutečně má úhlový faktor (například záření v W / m ^ 2 / sr).

[Osobní stranou] Pseudo dimenze úhlu by měla být zahrnuta do SI Dimenzionální analýzy, protože ukazuje, kolikrát byla Délka v jedné dimenzi záhadně zrušena Délka v jiné dimenzi, i když jsou nezávislé.