Jaký je rozdíl mezi jednotkou a dimenzí?


Odpověď 1:

Jednotka může být odvozena ze situace, zatímco rozměr vyžaduje soustavu rovnic.

Podívejme se na jednotku CG „Franklin“. Definice je

  • „Franklin je ten náboj, který umístí v každém ze dvou bodů jeden centimetr od sebe, vytváří sílu jednoho barviva“.

Pokud je barvivo 10 ^ -5 newtonů, centimetr je 0,01 metru, je možné vypočítat velikost franklinů v jednotkách SI.

InSI,thedefiningequationbecomesF=Qq4πϵr2.SincethesedependonthebaseunitsofL,M,TandI,itispossibletofindthedimensionsofQfromI.tandsoforth.In SI, the defining equation becomes F = \frac{Qq}{4\pi\epsilon r^2}. Since these depend on the base units of L, M, T and I, it is possible to find the dimensions of Q from I.t and so forth.

InCGS,thedefinitionisaderivedrelation,theconstanthereisunity.SotheequationisF=Qqr2.Thisgivestheunitrelation(ieafterthenumbersareremoved,asdyn.cm²=Fr²,whichyieldsinturnIn CGS, the definition is a derived relation, the constant here is unity. So the equation is F = \frac{Qq}{r^2}. This gives the unit relation (ie after the numbers are removed, as dyn.cm² = Fr² , which yields in turn

  • Q = L ^ 1½M ^ 1 / T

Kromě zřejmých dimenzí existují v CGS také dvě číselné dimenze, které činí umístění jedné rovnice z CGS do SI nebo naopak, což je složitá tvrzení.

Jeden z nich lze vždy nalézt pomocí rozměrové analýzy, protože má rozměry v CGS (např. L / T) a ne v SI. Vypadá to jako „c“. Rovnice, která by ji mohla použít, je Q = IcT, kde Q je ve franklinech a I v biotech (abamperes).

Druhý nemá rozměry ani v SI, ani v CGS, ale je zodpovědný za přerozdělení faktorů 4pi.


Odpověď 2:

Je nezbytné rozlišovat mezi pojmy „rozměr“ a jednotka. A to je příklad:

rozměr „délka“ vyjadřuje kvalitativní pojetí lineárního posunutí neboli vzdálenosti mezi dvěma body jako abstraktní myšlenku, bez odkazu na skutečné kvantitativní měření. Výraz „jednotka“ označuje určité množství. Měřič je tedy jednotka délky, která je skutečným množstvím lineárního posunu, a tedy také kilometr. Měřič a kilometr jsou různé jednotky, protože každá obsahuje odlišnou délku, ale obě popisují délku, a proto mají stejné rozměry. Dovolte mi, abych je vyjádřil symbolickými formami.

x metry = [L] (množství x metrů má rozměr délky)

x kilometry = [L] (množství x kilometrů má rozměr délky)

x metrů se nerovná x kilometrům

[x metry] = [x kilometry], to znamená, že rozměr x metrů je stejný jako rozměr x kilometr.

Snad to pomůže . :)


Odpověď 3:
  • Jednotky jsou standardní reference, ve kterých jsou vyjádřeny fyzikální veličiny. Např. hmotnost je vyjádřena v kg. Kg je tedy jednotka hmotnosti. Hmotnost je vyjádřena v Newtonu. Takže Newton je jednotka hmotnosti. Můžeme vyjádřit všechna fyzická množství v základních množstvích. Síla základní veličiny v tomto výrazu se nazývá dimenze fyzické veličiny v základně. Zvažte provedenou práci (W).

Hotovo = síla * délka

= hmotnost * zrychlení * délka

= hmotnost * rychlost / čas * délka

= hmotnost * (délka / čas) / čas * délka

= hmotnost * (délka) ^ 2 * (čas) ^ {- 2}

Takže rozměr provedené práce je 1 v hmotnosti, 2 v délce a -2 v době.

  • jednotka provedené práce je Nm (nebo J), ale rozměr provedené práce je 1 na hmotnost, 2 na délku a -2 na časy.