Jaký je rozdíl mezi polárním tvarem a obdélníkovým tvarem ve phasorové algebře a jak převést polární tvar na obdélníkový tvar a naopak?


Odpověď 1:

Komplexní čísla byla použita inženýry k reprezentaci střídavých křivek. Z matematiky je známo, že komplexní čísla mohou být reprezentována jako z = a + bi, kde a, b jsou reálná čísla. Tomu se říká karteziánská nebo pravoúhlá forma (Engg). Další forma opakování. je z = r (Cos (theta) + iSin (theta) se často zkracuje na z = rCiS (theta). Tomu se říká Polární forma, která se v EE zkracuje na z = A / _theta. Zde je A amplituda sinusový průběh (sinus nebo kosinus) a 'theta' fázový úhel sinusoidu, tj. řekněme, že střídavé napětí (nebo proud) je opakováno pomocí matematického výrazu v (t) = Asin [(omega) t + / - 'phi'], kde 'omega' je frekvence AC vyjádřená v úhlových termínech, tj. rad / s {Omega = 2πf]. Nyní v tomto výrazu jsou významnými údaji pouze amplituda A a fáze 'phi'.

Proto jsou tyto dva shromažďovány pouze ve výrazu V = A / _phi. Je snadno vidět, že matematické operace sčítání a odčítání se snadno provádějí v pravoúhlé formě, tj. Z1 + z2 = (a1 + a2) +/- i (b1 + b2). Násobení, dělení, exponentiace (^) a involuce (nth√) lze snadno provést v polární podobě. To je z1.z2 = A1A2 / _phi1 + ph2 a z1 / z2 = A1 / A2 / __ phi1-phi2 atd. Protože většina vztahů mezi napětím, proudem a výkonem je v EE, je multiplikativní / dělící se kvůli Ohmovu zákonu, proto se často používá polární forma. Protože fáze tvaru vlny zaujímá důležité místo a pravidla matematické operace téměř napodobují odčítání vektorů atd., Je A / _theta pojmenována phasor a tedy phasor algebra.

Převod z pravoúhlého na polární: Použijte rovnice z = a + jb -> A / _theta, kde A = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) a theta = (inv) tan (b / a). Polar to Rectangular se provádí z = A / _theta -> z = A [Cos (theta) + jSin (theta)], čímž se získá a = ACos (theta) a b = ASin (theta). Hodnoty Cos a Sin lze získat z matematických tabulek.

Protože tyto operace jsou velmi často používány v EE, Engg Calc zahrnuje tuto konverzi jako připravenou k použití funkcí R-> P amd P-> R na klávesnici. Sekvence, ve které funkční tlačítko stiskne amd a data, jako jsou hodnoty a, b nebo A, theta, se mohou lišit od Calc to Calc nepatrně. To lze provést podle pokynů v příručce.