Nejistoty: Proč je polovina rozdílu mezi největší a nejmenší hodnotou platným přístupem k nalezení nejistoty?


Odpověď 1:

Není to skvělý přístup. Hodnoty max a min jsou trochu „náhodné“ a zjevně extrémní. Jakmile získáte rozdíl, dělíte magické číslo, abyste získali odhad „standardní odchylky“. Automatizaci lze snadno provádět, protože si nemusíte pamatovat žádné hodnoty kromě nejnovějších maxim a min. To může být zničeno jednou chybnou / falešnou / chybnou / zlomenou hodnotou.

Lepším přístupem je použít 1/4 a 3/4 (kvartilové pozice) seznamu hodnot. Je těžké tyto hodnoty posouvat, protože každá z nich má 25% hodnot na obou stranách. Je to docela stabilní, ale musíte si ponechat seznam všech hodnot, nebo alespoň histogram založený na dávkování hodnot, s potřebnými údaji blízko bodu 25% / 75%.

Běžný výpočet směrodatné odchylky (která je druhou odmocninou střední hodnoty (průměrné) kvadratických odchylek, tj. R.m.s.), je nominálním ideálem, ale selže pro stejnou chybu extrémní hodnoty jako metoda min / max. Rms má snadný výpočet chodu (viz wikipedia), který vyžaduje pouze dvě hodnoty a odhad průměru.

Kvartilní přístup s histogramem je obvykle nejvíce informativní.


Odpověď 2:

Ve skutečnosti je 0,289násobkem rozdílu mezi největší a nejmenší hodnotou lepší odhad rozptylu nebo nejistoty.

Z https: //www.nde-ed.org/GeneralRe ...:

Nejjednodušší případ je, když je výsledkem součet řady měřených hodnot (buď sečtených nebo odečtených). Kombinovaná standardní nejistota se zjistí tak, že se nejistoty sčítají, sečtou se všechny dohromady a pak se vezme druhá odmocnina celku.

Learning Hub Exeter a Falmouth University poskytuje tento vzorec pro rozptyl (nejistotu) pro jednotné rozdělení:

Při sčítání tolerovaných hodnot je výsledkem libovolného součtu více než několika hodnot součet, který je v zásadě normálně distribuován. Tato skutečnost byla poukazována na mě v jeden výměna s bývalým děkanem inženýrství v Dartmouthu. Můj tým spustil počítačový program pro výpočet přesnosti registrace umístění xerografického obrazu na list papíru. Doktor Tribus navrhl, že jelikož bylo zapojeno více než 10 faktorů, nepotřebovali jsme počítač, přidal by se i přídavný stroj.