Question

Pokud je rozdíl mezi dvěma čísly 5 a jejich součet 65, jaký bude jejich produkt?

Odpověď 1:

Předpokládejme, že čísla jsou: X a Y.

Takže z daných dat

Rozdíl: X-Y = 5

Součet: X + Y = 65

Umožňuje přidat tyto dvě rovnice

(XY) + (X + Y) = 5 + 65

→ 2X = 70

→ X = 70/2

→ X = 35

Z první rovnice xan dostaneme žloutek Y uvedením hodnoty X Ie 35

Takže 35-Y = 5

→ 35–5 = Y

→ Y = 30

Takže čísla jsou 35 a 30

Jejich produkt = 35 * 30 = 1050.

Dík.

Odpověď 2:

Nechť jsou dvě čísla,

$A$

a

$B$

.

První prohlášení znamená:

$A - B = 5$

Druhé tvrzení naznačuje:

$A * B = 65$

Tento systém rovnic můžeme snadno vyřešit substitucí.

Pomocí příkazu 1

$A = 5 + B.$

Poté připojíme naše změněné prohlášení 1 do prohlášení 2:

$(5 + B) * B = 65$

Abychom mohli vyřešit pro B, musíme distribuovat:

$5 * B + B ^2 = 65$

Bohužel tento výraz není faktorový. Bylo by to tak jednodušší, ale prozatím budeme muset použít kvadratický vzorec. Dostáváme dvě odpovědi:

$B = 5.9410$

, a

$B = -10.941$

. Můžete pokračovat a připojit tato čísla, a uvidíte, že skutečně splňují výše uvedená tvrzení.

Nyní musíme vyřešit A. Od našeho upraveného prohlášení 1 se uvádí:

$A = 5 + B$

, měli bychom přidat pouze 5 k našim daným hodnotám B, a to by nám mělo dát hodnoty pro A!

$A = 10.9410$

$A = -5.941$

Takže tato otázka má dvě odpovědi, ne jen jednu!

$A = 5.9410, B = 10.9410$

$A = -5.941, B = -10.941$

Odpověď 3:

Odpověď: součet čísel = 1050

Řešení:

Nechť m a n označí dvě čísla.

Daný rozdíl mezi těmito dvěma čísly je 5.

∴ m - n = 5 ………………………………………………………… (1)

Součet těchto dvou čísel je 65.

∴ m + n = 65 ………………………………………………………. (2)

Máme algebraickou identitu

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Náhrada za m + n od (2) a mn od (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Použití vzorce a² - b² = (a + b) (ab)]

Nebo mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ součin dvou čísel = 1050

Odpověď 4: