Pokud je rozdíl mezi dvěma čísly 5 a jejich součet 65, jaký bude jejich produkt?


Odpověď 1:

Předpokládejme, že čísla jsou: X a Y.

Takže z daných dat

Rozdíl: X-Y = 5

Součet: X + Y = 65

Umožňuje přidat tyto dvě rovnice

(XY) + (X + Y) = 5 + 65

→ 2X = 70

→ X = 70/2

→ X = 35

Z první rovnice xan dostaneme žloutek Y uvedením hodnoty X Ie 35

Takže 35-Y = 5

→ 35–5 = Y

→ Y = 30

Takže čísla jsou 35 a 30

Jejich produkt = 35 * 30 = 1050.

Dík.


Odpověď 2:

Nechť jsou dvě čísla,

AA

a

BB

.

První prohlášení znamená:

AB=5A - B = 5

Druhé tvrzení naznačuje:

AB=65A * B = 65

Tento systém rovnic můžeme snadno vyřešit substitucí.

Pomocí příkazu 1

A=5+B.A = 5 + B.

Poté připojíme naše změněné prohlášení 1 do prohlášení 2:

(5+B)B=65(5 + B) * B = 65

Abychom mohli vyřešit pro B, musíme distribuovat:

5B+B2=655 * B + B ^2 = 65

Bohužel tento výraz není faktorový. Bylo by to tak jednodušší, ale prozatím budeme muset použít kvadratický vzorec. Dostáváme dvě odpovědi:

B=5.9410B = 5.9410

, a

B=10.941B = -10.941

. Můžete pokračovat a připojit tato čísla, a uvidíte, že skutečně splňují výše uvedená tvrzení.

Nyní musíme vyřešit A. Od našeho upraveného prohlášení 1 se uvádí:

A=5+BA = 5 + B

, měli bychom přidat pouze 5 k našim daným hodnotám B, a to by nám mělo dát hodnoty pro A!

A=10.9410A = 10.9410

A=5.941A = -5.941

Takže tato otázka má dvě odpovědi, ne jen jednu!

A=5.9410,B=10.9410A = 5.9410, B = 10.9410

A=5.941,B=10.941A = -5.941, B = -10.941


Odpověď 3:

Odpověď: součet čísel = 1050

Řešení:

Nechť m a n označí dvě čísla.

Daný rozdíl mezi těmito dvěma čísly je 5.

∴ m - n = 5 ………………………………………………………… (1)

Součet těchto dvou čísel je 65.

∴ m + n = 65 ………………………………………………………. (2)

Máme algebraickou identitu

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Náhrada za m + n od (2) a mn od (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Použití vzorce a² - b² = (a + b) (ab)]

Nebo mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ součin dvou čísel = 1050


Odpověď 4:

Odpověď: součet čísel = 1050

Řešení:

Nechť m a n označí dvě čísla.

Daný rozdíl mezi těmito dvěma čísly je 5.

∴ m - n = 5 ………………………………………………………… (1)

Součet těchto dvou čísel je 65.

∴ m + n = 65 ………………………………………………………. (2)

Máme algebraickou identitu

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Náhrada za m + n od (2) a mn od (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Použití vzorce a² - b² = (a + b) (ab)]

Nebo mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ součin dvou čísel = 1050