Fluid Dynamics: Jaký je rozdíl mezi chaotickým a turbulentním tokem?


Odpověď 1:

Abychom se vyhnuli záměně, je třeba si uvědomit, že někteří matematici a fyzici, mezi nimi i vedoucí J. C. Sprott, vymysleli pojem „chaotický tok“ ve vztahu k jakékoli soustavě rovnic, které projevují chaotické chování, tj. Reakce systému vykazuje citlivou závislost na počátečních podmínkách. Dynamici tekutin poznamenali, že mnoho případů míchání tekutin projevuje fraktální chování, punc chaosu, a vytvořili frázi „chaotické míchání“, která odkazuje na tyto toky.

Vzhledem k podobnosti mezi skutečnými toky tekutin přecházejícími z laminárního na turbulentní a dynamické systémy přecházející mezi ustáleným stavem a podivnými atraktory je přirozené, že vznikají moderní teorie související s turbulencí s teorií chaosu, nejvýznamnější z nich David Roulle a Floris Takens . Možná najdete odpověď na otázku: Jaký je rozdíl mezi nestálým nebo nestálým tokem tekutiny a turbulentním tokem tekutiny? podrobněji v diskusi o této záležitosti.

Podle mého nejlepšího vědomí jsou všechny případy tzv. „Chaotického míchání“ příklady harmonických, sub-harmonických nebo kvazi-periodických režimů proudění, které existují v laminárně turbulentním přechodovém režimu toků. Proto by nevykazovaly stejné statistické chování jako skutečně statisticky stacionární turbulentní tok.


Odpověď 2:

V mnoha aplikacích, jeden chce maximalizovat rychlost míchání tekutiny. V nejjednodušším nastavení to znamená, že chceme co nejvíce zkrátit čas potřebný k tomu, aby molekulární difúze homogenizovala původně nehomogenní distribuci skalárního indikátoru. Pokud neexistuje žádná rada, molekulární difúze sama o sobě trvá velmi dlouho, aby se dosáhlo homogenity, a to i v poměrně malých nádobách. Proto tento postup využíváme k urychlení.

Klasický a známější způsob, jak toho dosáhnout, je prostřednictvím turbulence: uložením vysokého Reynoldsova čísla do 3D toku spustíme vznik Kolmogorovovy energie, přičemž energie proudí z velkých do malých měřítek. Tato energetická kaskáda je zrcadlena odpovídající kaskádou v jakémkoli skalárním poli, které je vedeno spolu s tokem, jehož distribuce se v tomto procesu vyvíjí v malém měřítku, které se pak rychle homogenizují molekulární difúzí. Z pohledu směšování je taková turbulence tedy způsob, jak rychle a v malém měřítku vytvořit struktury v prostorovém rozdělení rušivých polí, což má za následek jejich vyhlazení difuzí

Chaotické poradenství (Aref, 1984) je odlišný způsob, jak generovat struktury malého rozsahu v prostorovém rozložení napadených polí pomocí vlastnosti protahování a skládání chaotických toků. Chaotická dynamika rychle vyvíjí jakoukoli hladkou počáteční distribuci do složitého vzoru vláken nebo listů, v závislosti na rozměrech systému, který inklinuje exponenciálně rychle k geometrickému vzoru s fraktální strukturou. V důsledku protažení se délkové stupnice struktur ve směru kontrakce snižují exponenciálně rychle a když jsou dostatečně malé, jsou vyhlazeny difúzí. Jedná se o ryze kinematický efekt, který nevyžaduje vysoká Reynoldsova čísla a existuje dokonce i v časově závislých 2D Stokesových tokech.

Chaotická rada může být tedy definována jako tvorba malých měřítek v toku pomocí své chaotické dynamiky. Míchání chaotickou radou má oproti turbulenci výhodu, že nevyžaduje větší vstup energie potřebné k udržení kolmogorovské kaskády, kterou turbulentní míchání dělá, a lze ji nastavit v situacích, jako jsou mikrofluidika, ve kterých je vysoké Reynoldsovo číslo není možnost.

Co je Reynoldsovo číslo?


Odpověď 3:

V mnoha aplikacích, jeden chce maximalizovat rychlost míchání tekutiny. V nejjednodušším nastavení to znamená, že chceme co nejvíce zkrátit čas potřebný k tomu, aby molekulární difúze homogenizovala původně nehomogenní distribuci skalárního indikátoru. Pokud neexistuje žádná rada, molekulární difúze sama o sobě trvá velmi dlouho, aby se dosáhlo homogenity, a to i v poměrně malých nádobách. Proto tento postup využíváme k urychlení.

Klasický a známější způsob, jak toho dosáhnout, je prostřednictvím turbulence: uložením vysokého Reynoldsova čísla do 3D toku spustíme vznik Kolmogorovovy energie, přičemž energie proudí z velkých do malých měřítek. Tato energetická kaskáda je zrcadlena odpovídající kaskádou v jakémkoli skalárním poli, které je vedeno spolu s tokem, jehož distribuce se v tomto procesu vyvíjí v malém měřítku, které se pak rychle homogenizují molekulární difúzí. Z pohledu směšování je taková turbulence tedy způsob, jak rychle a v malém měřítku vytvořit struktury v prostorovém rozdělení rušivých polí, což má za následek jejich vyhlazení difuzí

Chaotické poradenství (Aref, 1984) je odlišný způsob, jak generovat struktury malého rozsahu v prostorovém rozložení napadených polí pomocí vlastnosti protahování a skládání chaotických toků. Chaotická dynamika rychle vyvíjí jakoukoli hladkou počáteční distribuci do složitého vzoru vláken nebo listů, v závislosti na rozměrech systému, který inklinuje exponenciálně rychle k geometrickému vzoru s fraktální strukturou. V důsledku protažení se délkové stupnice struktur ve směru kontrakce snižují exponenciálně rychle a když jsou dostatečně malé, jsou vyhlazeny difúzí. Jedná se o ryze kinematický efekt, který nevyžaduje vysoká Reynoldsova čísla a existuje dokonce i v časově závislých 2D Stokesových tokech.

Chaotická rada může být tedy definována jako tvorba malých měřítek v toku pomocí své chaotické dynamiky. Míchání chaotickou radou má oproti turbulenci výhodu, že nevyžaduje větší vstup energie potřebné k udržení kolmogorovské kaskády, kterou turbulentní míchání dělá, a lze ji nastavit v situacích, jako jsou mikrofluidika, ve kterých je vysoké Reynoldsovo číslo není možnost.

Co je Reynoldsovo číslo?


Odpověď 4:

V mnoha aplikacích, jeden chce maximalizovat rychlost míchání tekutiny. V nejjednodušším nastavení to znamená, že chceme co nejvíce zkrátit čas potřebný k tomu, aby molekulární difúze homogenizovala původně nehomogenní distribuci skalárního indikátoru. Pokud neexistuje žádná rada, molekulární difúze sama o sobě trvá velmi dlouho, aby se dosáhlo homogenity, a to i v poměrně malých nádobách. Proto tento postup využíváme k urychlení.

Klasický a známější způsob, jak toho dosáhnout, je prostřednictvím turbulence: uložením vysokého Reynoldsova čísla do 3D toku spustíme vznik Kolmogorovovy energie, přičemž energie proudí z velkých do malých měřítek. Tato energetická kaskáda je zrcadlena odpovídající kaskádou v jakémkoli skalárním poli, které je vedeno spolu s tokem, jehož distribuce se v tomto procesu vyvíjí v malém měřítku, které se pak rychle homogenizují molekulární difúzí. Z pohledu směšování je taková turbulence tedy způsob, jak rychle a v malém měřítku vytvořit struktury v prostorovém rozdělení rušivých polí, což má za následek jejich vyhlazení difuzí

Chaotické poradenství (Aref, 1984) je odlišný způsob, jak generovat struktury malého rozsahu v prostorovém rozložení napadených polí pomocí vlastnosti protahování a skládání chaotických toků. Chaotická dynamika rychle vyvíjí jakoukoli hladkou počáteční distribuci do složitého vzoru vláken nebo listů, v závislosti na rozměrech systému, který inklinuje exponenciálně rychle k geometrickému vzoru s fraktální strukturou. V důsledku protažení se délkové stupnice struktur ve směru kontrakce snižují exponenciálně rychle a když jsou dostatečně malé, jsou vyhlazeny difúzí. Jedná se o ryze kinematický efekt, který nevyžaduje vysoká Reynoldsova čísla a existuje dokonce i v časově závislých 2D Stokesových tokech.

Chaotická rada může být tedy definována jako tvorba malých měřítek v toku pomocí své chaotické dynamiky. Míchání chaotickou radou má oproti turbulenci výhodu, že nevyžaduje větší vstup energie potřebné k udržení kolmogorovské kaskády, kterou turbulentní míchání dělá, a lze ji nastavit v situacích, jako jsou mikrofluidika, ve kterých je vysoké Reynoldsovo číslo není možnost.

Co je Reynoldsovo číslo?


Odpověď 5:

V mnoha aplikacích, jeden chce maximalizovat rychlost míchání tekutiny. V nejjednodušším nastavení to znamená, že chceme co nejvíce zkrátit čas potřebný k tomu, aby molekulární difúze homogenizovala původně nehomogenní distribuci skalárního indikátoru. Pokud neexistuje žádná rada, molekulární difúze sama o sobě trvá velmi dlouho, aby se dosáhlo homogenity, a to i v poměrně malých nádobách. Proto tento postup využíváme k urychlení.

Klasický a známější způsob, jak toho dosáhnout, je prostřednictvím turbulence: uložením vysokého Reynoldsova čísla do 3D toku spustíme vznik Kolmogorovovy energie, přičemž energie proudí z velkých do malých měřítek. Tato energetická kaskáda je zrcadlena odpovídající kaskádou v jakémkoli skalárním poli, které je vedeno spolu s tokem, jehož distribuce se v tomto procesu vyvíjí v malém měřítku, které se pak rychle homogenizují molekulární difúzí. Z pohledu směšování je taková turbulence tedy způsob, jak rychle a v malém měřítku vytvořit struktury v prostorovém rozdělení rušivých polí, což má za následek jejich vyhlazení difuzí

Chaotické poradenství (Aref, 1984) je odlišný způsob, jak generovat struktury malého rozsahu v prostorovém rozložení napadených polí pomocí vlastnosti protahování a skládání chaotických toků. Chaotická dynamika rychle vyvíjí jakoukoli hladkou počáteční distribuci do složitého vzoru vláken nebo listů, v závislosti na rozměrech systému, který inklinuje exponenciálně rychle k geometrickému vzoru s fraktální strukturou. V důsledku protažení se délkové stupnice struktur ve směru kontrakce snižují exponenciálně rychle a když jsou dostatečně malé, jsou vyhlazeny difúzí. Jedná se o ryze kinematický efekt, který nevyžaduje vysoká Reynoldsova čísla a existuje dokonce i v časově závislých 2D Stokesových tokech.

Chaotická rada může být tedy definována jako tvorba malých měřítek v toku pomocí své chaotické dynamiky. Míchání chaotickou radou má oproti turbulenci výhodu, že nevyžaduje větší vstup energie potřebné k udržení kolmogorovské kaskády, kterou turbulentní míchání dělá, a lze ji nastavit v situacích, jako jsou mikrofluidika, ve kterých je vysoké Reynoldsovo číslo není možnost.

Co je Reynoldsovo číslo?